Решение. В данном случае следует рассмотреть равновесие точки A

В данном случае следует рассмотреть равновесие точки A, т.к. все силы приложены в этой точке.

Нить с грузом натянута силой Q. В равновесии точку A удерживают два невесомых стержня. Их реакции всегда направлены вдоль стержней. Реакции принято направлять от узла (точки A), т.е. предполагается, что стержни работают на растяжение (рисунок 2.1, б). В случае отрицательного ответа при решении уравнений стержень работает на сжатие.

При равновесии системы сил выполняется равенство

Это векторное равенство можно построить. Откладываем в масштабе известную силу Q , к концу вектора прибавляем SAB , т.к. его величина и направление неизвестны, проводим через конец вектора Q горизонтальную линию (параллельно Решение. В данном случае следует рассмотреть равновесие точки A SAB, рисунок 2.1, б). Замыкающий вектор SAC должен пройти через начало вектора Q под углом β к вертикали. Результатом построения является замкнутый треугольник (рисунок 2.1, в). Величины напряжений в стержнях можно получить, умножая замеренные значения векторов сил на масштаб или воспользовавшись теоремой синусов:

Направление силы SAC в силовом треугольнике говорит о том, что этот стержень работает на сжатие.

Задача может быть решена и аналитически. Для этого выбираем систему координат xAy (рисунок 2.1, б) и проецируем на ее оси векторное равенство (2.3):

∑xi=0, SAB +SAC sinβ=0 ;

∑yi=0, Q+SAC sinα=0. (2.5)

При этом sinβ =cosα, sinα =cosβ.

После решения уравнений находим

SAC = - Q/sinα, SAB = - SAC sin Решение. В данном случае следует рассмотреть равновесие точки Aβ = Q sinβ/sinα. (2.6)

То есть и в этом решении по знакам в ответах получаем, что стержень AC работает на сжатие, а стержень AB – на растяжение.


documentalkfair.html
documentalkfhsz.html
documentalkfpdh.html
documentalkfwnp.html
documentalkgdxx.html
Документ Решение. В данном случае следует рассмотреть равновесие точки A